LUMINOSIDAD DE LA IMAGEN: EL NÚMERO f

Antes del nacimiento de la fotografía, las lentes se utilizaban para proyectar imágenes sobre un papel, las cuales eran seguidamente contorneadas  a mano. La luminosidad de la imagen proyectada carecía relativamente de importancia, con tal que el ojo pudiera descubrir suficiente detalle. En cambio, la fotografía es un proceso  que exige un control absoluto de la luminosidad de la imagen. Un exposímetro nos dirá la claridad de nuestro sujeto; pero el mismo sujeto puede proyectar una imagen de claridad y brillo muy variados, según los distintos objetivos.

Para un mismo sujeto, la claridad de la imagen proporcionada por un objetivo, depende de dos factores principales:

1) Diámetro del haz de luz que penetre en el objetivo.

 

Es de la mayor influencia. La cantidad de luz que penetra por un objetivo puede restringir y regularse mediante una abertura o diafragma. Este orificio circular, que suele ser de diámetro graduable, está colocado entre los componentes, hacia el centro del objetivo compuesto.

Aunque la abertura regula el haz de luz que entra en el objetivo, suele ser en si misma de diámetro menor que este haz de luz. La razón de ello está en que la mayor parte de componentes ópticos frontales son positivos, haciendo converger un ancho haz de luz de modo que llegue a la abertura.

Cuando se cierra ésta, el diámetro de este haz luminoso incidente, llamado «abertura efectiva» se estrecha proporcionalmente. Sin embargo, siempre será de un diámetro diferente a la abertura, salvo en el caso extraordinario de una abertura montada delante de todos los componentes ópticos.

 

Definición: La «abertura efectiva» es el diámetro del haz luminoso incidente que, al penetrar en el objetivo, llena por completo la abertura verdadera o «diafragma».

La cantidad en que se atenúa la imagen al reducirse la abertura se explica simple geometría. Si el diámetro de un círculo se reduce a la mitad, su superficie queda reducida a una cuarta parte. Esto significa que cada vez que se reduce a la mitad la abertura efectiva, se reduce a la cuarta parte la cantidad de rayos de luz que pueden penetrar en el objetivo.

Por lo tanto, la claridad de la imagen se reduce a una cuarta parte cuando se reduce a la mitad la abertura efectiva.

 

2) Distancia entre el objetivo y la imagen.

Pero la abertura, como acabamos de ver, es tan sólo uno de nuestros dos factores. El segundo es la distancia entre el objetivo y la imagen, la distancia focal, que determina la luminosidad de la imágen. 

Para demostrarlo, trátese de graduar dos cámaras idénticas, situadas una al lado de otra, mirando a un mismo sujeto distante. Colóquese en una de ellas un objetivo de 100mm, y en la otra un objetivo que tenga la mitad de esta distancia focal (50mm), pero gradúense los dos diafragmas al mismo diámetro. (Hágase esto comparando visualmente las dos aberturas de objetivo, prescindiendo de cifras). Ambos objetivos están ahora admitiendo la misma cantidad de luz.

 

Sin embargo, las fotografías resultantes revelan que la imagen del objetivo de 100mm es considerablemente menos luminosa que la de su compañero de 50mm, y tiene un aumento doble. En realidad, si tuviéramos que hacer las dos exposiciones, la primera imagen exigiría cuatro veces más exposición que la segunda para producir la misma luminosidad.

Un indicio que explica el motivo de esta diferencia se obtiene comparando las distancias focales de los objetivos de ambas cámaras. El objetivo de 100mm, que tiene el poder de refracción más débil, necesita el doble de distancia que el de 50mm para poner la luz a foco. La luz que atraviesa el objetivo de 100mm recorre una distancia doble, y por lo tanto forma una imagen del doble de altura y una superficie cuadruplicada. 

El sensor de la cámara con objetivo de 100mm, que tiene el mismo tamaño que el situado en la cámara del objetivo de 50mm, recibe por consiguiente sólo una cuarta parte de la iluminación: el resto de la luz se pierde en el interior del cuerpo de la cámara.

Por lo tanto, la claridad de la imagen se reduce a una cuarta parte al duplicarse la distancia objetivo-imagen. 

Pero también acabamos de ver que la claridad de la imagen se reduce a una cuarta parte al ser reducida a la mitad la abertura efectiva. 

EL NÚMERO f

Debe existir un modo de combinar estas dos variables en una sola unidad, del mismo modo que antes combinamos el índice de refracción y la curvatura en una sola «distancia focal».

La claridad de la imagen disminuye con la distancia focal y aumenta con el diámetro de la abertura efectiva: una relación constante entre ambas tiene que significar una claridad constante.

La abertura efectiva expresada con relación a la distancia focal de este modo, dícese que es la «abertura relativa» del objetivo. En los casos que he mencionado, la abertura relativa se puede escribir de este modo: