EL ANGULO VISUAL

En la entrada OBJETIVOS e IMAGENES ya vimos que, cuanto menor es la distancia focal de un objetivo, más próximas (y por consiguiente más pequeñas) son las imágenes que forma.

Supongamos que preparamos una escena y obtenemos su imagen utilizando dos objetivos de distancias focales distintas, cada uno de ellos situado a la misma distancia del sujeto e instalados en cámaras de formato idéntico.

La imagen producida por el objetivo de distancia focal más corta verá que abarca mucha más superficie del sujeto que su compañero (suponiendo que el poder de cobertura del objetivo sea suficiente). Así debe ser porque  las imágenes procedentes del objetivo de foco corto son más pequeñas, permitiendo con ello que se incluya más cantidad del sujeto dentro de un mismo formato.

 

 Un objetivo de focal corta (arriba) cubre más cantidad del sujeto que otro de focal larga (centro) usado con el mismo formato. Sin embargo, el mismo objetivo de foco largo abarca más cantidad del sujeto cuando se usa con un formato más grande (abajo). Por lo tanto, la “inclusión del sujeto” varía con la distancia objetivo-imagen y el tamaño del formato del sensor.

Imaginemos ahora que tenemos dos objetivos de distancia focal idéntica, y que los colocamos en cámaras de formato muy distinto. También ahora, suponiendo en el objetivo suficiente poder de cobertura, la cámara de mayor formato abarcará mayor superficie del sujeto. Como es natural, ambos objetivos dan imágenes del mismo tamaño, pero la cámara mayor reproduce más cantidad del sujeto en su plano focal, que es asimismo mayor.

Angulo visual de una combinación objetivo-formato. El ángulo visual se ensancha al aumentar el formato del sensor CCD o CMOS y disminuir la distancia focal.

Por lo tanto, podemos decir que la cantidad de sujeto visto por una cámara depende de dos factores:

a) La distancia objetivo-imagen (tamaño de la imagen).

b) El tamaño del formato de la cámara.

Si trazamos la trayectoria de los rayos luminosos desde los límites de la superficie del sujeto que acaba de abarcar una combinación objetivo/formato, podemos trazar dos líneas imaginarias que denotarán el «ángulo visual», de la cámara. 

En fotografía, el ángulo visual se considera referido a un objetivo enfocado al infinito, y en relación a la diagonal del formato del fotograma-sensor . Por esta razón, cuando se enfoca un objetivo a sujetos cercanos aumenta la distancia objetivo-imagen, y su ángulo visual efectivo se reduce. 

La mayoría de tamaños de sensor son rectangulares, de modo que el ángulo horizontal visual difiere del vertical. Para evitar confusiones y la necesidad de tener que citar dos cifras, el ángulo visual se refiere siempre a la diagonal del fotograma-sensor.

«Ángulo visual»: Es el ángulo formado entre el objetivo y las  partes más separadas de un sujeto distante que quedan incluidas dentro de los límites extremos de la diagonal del sensor-fotograma. El ángulo varía con la distancia focal del objetivo y la diagonal de los formatos dentro  de su poder de cobertura.

El ángulo visual de un objetivo con relación a una serie de formatos utilizables viene señalado por el fabricante. Por lo demás, el ángulo visual correspondiente a cualquier combinación objetivo/formato puede determinarse rápidamente trazando un triángulo a escala, en el cual la diagonal del nsensor forma la base, y la distancia focal, la altura. El ángulo del vértice es entonces el ángulo visual de la combinación.

La mayoría de objetivos para uso general están diseñados de modo que den un ángulo visual de unos 60⁰. Los objetivos gran angulares de foco corto, construidos especialmente, tienen suficiente poder de cobertura para dar 100⁰ o más.

Un objetivo que no tiene suficiente poder de cobertura cuando se usa para un sujeto distante puede usarse satisfactoriamente para trabajo a corta distancia a causa del pequeño ángulo visual efectivo que se requiere en este caso.

Puesto que el ángulo visual cambia con la distancia focal,  un juego de objetivos permite al fotógrafo lo siguiente:

1) Variar la cantidad de sujeto abarcada desde la misma distancia.

2) Tomar la misma cantidad del sujeto desde distancias distintas.

Volveremos a insistir más adelante sobre estos importantes puntos.

LA CAPACIDAD DE COBERTURA

Ahora sabemos algo sobre lo que es un objetivo fotográfico y de qué se compone: un complejo juego de elementos que refractan la luz, con un poder colectivo de desviación de la misma, o distancia focal. 

Para una determinada distancia del objeto, la distancia focal determina la posición y, por lo tanto, el tamaño de la imagen. La cantidad de luz que penetra por el objetivo viene regulada por una abertura variable, y el poder de admisión de la luz que tiene el objetivo (para objetos distantes) se indica mediante números f.

El otro aspecto que ahora nos toca determinar es el verdadero tamaño de la imagen que producirá el objetivo. Ello nos dirá qué tamaño de sensor (o de "cuadro") podemos utilizar, y la cantidad de sujeto que quedará registrada en este sensor o negativo.

Entonces podremos estudiar por qué motivo el profesional considera que merece la pena correr con los gastos de adquirir una serie de objetivos para su cámara, así como el efecto que éstos pueden tener sobre las fotografías que el fotógrafo profesional produzca.

LA CAPACIDAD DE COBERTURA

Por desgracia, hasta un objetivo compuesto forma una imagen fotográfica aceptable sólo en una porción limitada del plano focal. Podemos comprobarlo instalando una cámara de modo que mire por una ventana. Córranse unas cortinas opacas y sujétense con alfileres alrededor de la cámara a fin de bloquear toda iluminación, salvo la que penetre por el objetivo. 

Ahora, sosteniendo una hoja grande (50 x 40 cm) de cartulina blanca como pantalla, examínese cuidadosamente la imagen proyectada.

El objetivo reproducirá tan sólo una imagen de la escena exterior de un círculo de iluminación, algo así como una vista a través del ojo de una cerradura. Todo alrededor del centro de esta porción luminosa, en el eje del objetivo, la imagen aparece definida con claridad y sin deformación.

Avanzando a través del plano focal hacia zonas más alejadas del eje del objetivo, se ve, sin embargo, que los detalles de la imagen van haciéndose confusos y que la iluminación disminuye rápidamente.

 Objetivo colocado en posición

Existen tres razones para esta «disminución»:

1) Las aberraciones de los objetivos sólo pueden corregirse en un grado limitado, a lo largo del plano focal. Los rayos que forman imagen cerca del eje del objetivo son corregidos más fácilmente que los rayos oblicuos que llegan a las zonas exteriores.

2) La luz procedente del objetivo y que llega hasta las zonas exteriores de la imagen, se desplaza a mayor distancia que la luz que se dirige al área central. Cada punto objeto cuya imagen se forma oblicuamente en las zonas exteriores resulta por este motivo cada vez mayor y más tenue (ley del cuadrado inverso).

3) Visto oblicuamente desde las zonas de imagen exteriores, el diafragma del objetivo aparece como una elipse, en lugar de un círculo. La profundidad del cuerpo metálico del objetivo bloquea también la iluminación en proporción creciente, hasta quedar oscurecidos todos los rayos angulares extremos. Este efecto es conocido con el nombre de viñeteado.

Si diafragmamos el objetivo se reducen la mayoría de aberraciones de este último, y la calidad de imagen de las zonas exteriores puede verse que mejora constantemente. También se reduce algo el viñeteado, ya que al diafragmar, la mayoría de rayos que normalmente son recibidos tan sólo por las porciones centrales de la imagen y oscurecidos para las zonas exteriores, son detenidos por la abertura.

Por lo tanto, un objetivo producirá una iluminación y una definición de imagen aceptables sólo en una porción limitada del plano focal. A esta porción se le da el nombre de campo «cubierto» por el objetivo.

 

El campo cubierto por un objetivo debe ser, naturalmente, mayor que el tamaño del fotograma (negativo o sensor) con el cual se quiere emplear. En cambio, sería una tontería gastar dinero para corregir aberraciones innecesariamente, utilizando un objetivo que tuviera un «poder de  cobertura» excesivo. Tal objetivo echaría a  perder gran parte de su iluminación en el fuelle de la cámara, donde puede reflejarse algo de luz, hasta, incluso, velar la imagen producida.

Un objetivo debe estar diseñado para un formato determinado de fotograma o cuadro. Debe cubrir este formato a la abertura máxima, con una razonable superficie sobrante, a fin de que podamos utilizar los movimientos de cámara (de los que ya hablaremos).

Poder de cobertura: Es la superficie de iluminación circular proyectada por un objetivo dentro de la cual puede dar imágenes con una definición e iluminación aceptables. El campo cubierto por un objetivo (a abertura máxima y enfocado al infinito) debe ser mayor que el formato de cuadro de la cámara que se use: este exceso debe ser considerable si se intenta emplear movimientos de cámara.

EL DIAFRAGMA

El diafragma es la parte de la cámara que determina el tamaño de la abertura. En su forma más elemental, usada en las cámaras más antiguas, no era más que una placa perforada.

Los primitivos diafragmas ajustables consistían en una pletina metálica con varios orificios de tamaños diferentes que se deslizaba o giraba ante el objetivo. Las aberturas de los objetivos primitivos se graduaban mediante un juego de placas metálicas independientes, cada una de ellas con un orificio del diámetro adecuado. A estas graduaciones se les dio el nombre de su creador, John Waterhouse. La abertura Waterhouse deseada se introducía en el objetivo a través de una ranura que existía en el barrilete. (Un fotógrafo decía, por ejemplo, a su ayudante: «trae el f/16».) Estas aberturas se siguen utilizando para cámaras de reproducción en las artes gráficas.

Dichas aberturas se fueron mecanizando con la creación de un único disco metálico en el que figuraba una serie de orificios correspondientes a las distintas aberturas. Este disco se hacía girar hasta que la abertura deseada quedaba situada en la trayectoria de los rayos luminosos por el interior del objetivo. Todavía se encuentra aberturas «giratorias» en las sencillas cámaras de cajón, debido a la baratura de su coste.

Tanto las aberturas giratorias como las Waterhouse son poco exactas y, como es natural, permiten dar tan sólo una pequeña serie de números f.

De ahí el casi universal uso del «diafragma iris», que está constituido por una serie de láminas hábilmente diseñadas que son compactas y variables infinitamente, entre graduaciones de números f.

Actualmente casi todos los diafragmas ajustables adoptan el diseño llamado iris, que consiste en un juego de laminillas metálicas imbricadas que determinan entre sí una abertura de forma aproximadamente circular y diámetro continuamente variable que se controla por medio de un anillo dispuesto en el cuerpo del objetivo.

El diafragma puede ir montado por delante o por detrás de aquel, aunque en los diseños compuestos va casi siempre en el centro del sistema óptico. El llamado diafragma-obturador es un mecanismo similar en el que las laminillas pueden cerrar por completo la abertura y combinan así en un solo dispositivo las funciones del diafragma y el obturador. Esta disposición impide naturalmente la lectura y encuadre a través del objetivo.

Resumiendo:

• El diafragma se identifica mediante una serie de números denominados números f .
• El número f es una referencia al tamaño de la apertura de la lente
• El diafragma controla la cantidad de luz con el que es expuesto el material sensible
• El salto de un valor f al siguiente se denomina paso
• Un número f menor significa una apertura mayor, y por tanto, más cantidad de luz.
• La serie comienza con el número 1 y los números siguientes se obtienen multiplicando el anterior por 1,4 (raíz cuadrada de dos).
• Los números f se calculan dividiendo la longitud focal del objetivo entre el diámetro del diafragma.
• La longitud focal es la característica más representativa de un objetivo y básicamente podemos decir que es a la distancia del centro de las lentes que queda enfocado un objeto cuanto enfocamos a infinito
• La profundidad de campo, la profundidad de la nitidez de la escena, será mayor cuanto mayor sea el número f (esto lo veremos en detalle más adelante)

 
 
 

LA EXPOSICION Y LOS NUMEROS F

¿Cuál es, exactamente, el efecto de la abertura del diafragma sobre la luminosidad de la imagen?, ¿Por qué tienen los números f una sucesión numérica tan curiosa? 

Los parámetros más importantes a la hora de fotografiar son los que determinan que la cantidad de luz que recibirá el sensor de la cámara será la adecuada para que nuestra fotografía resulte correctamente expuesta. El que vamos a tratar es la abertura de diafragma, que como ya sabemos es una relación entre la distancia focal(en mm) y la abertura relativa (en mm de Ø) de nuestra lente. Esta división nos da el número f. 

En definitiva, los números f son una medida del poder de admisión de luz de un objetivo.

Reduciendo a la mitad el diámetro de una abertura circular, se reduce su superficie a una cuarta parte.

Los objetivos de la misma abertura efectiva reproducen la imagen de un sujeto distante con cuádruple aumento de la luminosidad al reducirse a la mitad la distancia focal.

Manteniendo una relación constante entre la abertura efectiva y la distancia focal, cada lente da una imagen de luminosidad igual. (Todos los objetivos de los gráficos tienen una abertura relativa de f/3)

Recordemos la fórmula:

LA ESCALA DE NÚMEROS f

Cuanto mayor es el número f, menor será el haz luminoso que penetrará en el objetivo, y menos luminosa la imagen que se formará. Necesitamos ahora una serie útil de trabajo de los números f con los cuales indicar el control de la abertura. La elección evidente será esta serie:

f/1;     2 ;     4;     8;     16, etc.

La desventaja está en que cada cambio implica reducir a la mitad la abertura efectiva, y según vimos, cada vez que se reduce el diámetro a la mitad, se reduce asimismo la iluminación a una cuarta parte. La escala de números f que dejamos anotada nos daría, por lo tanto, esta reducción a cuartas partes, por cada aumento del número f.

Desde el punto de vista fotográfico resultaría más útil disponer una escala para reducir la iluminación a la «mitad». Esto puede hacerse añadiendo más números f a la escala, en posiciones intermedias. En lugar de una progresión de dos veces, podemos aumentar cada número f por la raíz cuadrada de dos (√2=1,4). De este modo, la escala anterior se convierte en la siguiente:    

  

f/1;    1,4;    2;    2,8;   4;    5,6;    8;   11;   16;   22;   32;    etc.

Otros valores de número f que no se indican en la escala precedente son utilizados a menudo por los fabricantes para indicar la graduación más amplia de la abertura relativa de los objetivos que fabrican. Evidentemente, habiendo formulado un objetivo con suficiente corrección a las aberraciones para dar una calidad aceptable de imagen a f/1,8, por ejemplo, sería absurdo que un fabricante pusiera en el mercado un objetivo reducido a f/2, sólo para adaptarse a dicha escala.

La distancia focal equivalente (poder de desviación de la luz), la abertura relativa máxima (poder de iluminación) y los nombres del objetivo suelen aparecer en la parte delantera del cuerpo del objetivo, junto con el número de fabricación  (que en ocasiones se localiza en el lateral) del objetivo en sí, de este modo:

“300mm    f/5.6   Nikkor   1234567”

Los objetivos suelen citar la abertura relativa máxima en forma de relación proporcional, seguida de la distancia focal en mm, de esta forma:

Schneider - Kreuznach            Xenar                1:4,5/240                    1234567

fabricante -  población           Diseño        núm. f/dist. focal            núm. de fabricación

EXPOSICIÓN Y NÚMEROS f

Ya hemos dicho que en la serie normal de números f, cada uno de ellos reduce progresivamente la intensidad de la imagen a la mitad. Dado que la exposición fotográfica puede compensar considerablemente la tenuidad de una imagen alargando el tiempo de su duración, no es difícil calcular el aumento de exposición que será preciso dar si se «diafragma» el objetivo.

Si un exposímetro indica 1/2 segundo a f/8, esto implica 1 segundo a f / 11, 2 segundos a f/16, etc.

Sin embargo, este sencillo procedimiento no resulta práctico cuando se trata de grandes cambios de números f, o si deseamos establecer comparación entre exposiciones hechas en cámaras calibradas a diferentes escalas de números f. Afortunadamente, podemos comparar las exposiciones necesarias cuadrando los números f:

f/1      1,4       2      2,8       4      5,6       8       11

Exposición relativa necesaria (velocidad de obturación en segundos):

 1         2         4       8        16     32       64     128

LUMINOSIDAD DE LA IMAGEN: EL NÚMERO f

Antes del nacimiento de la fotografía, las lentes se utilizaban para proyectar imágenes sobre un papel, las cuales eran seguidamente contorneadas  a mano. La luminosidad de la imagen proyectada carecía relativamente de importancia, con tal que el ojo pudiera descubrir suficiente detalle. En cambio, la fotografía es un proceso  que exige un control absoluto de la luminosidad de la imagen. Un exposímetro nos dirá la claridad de nuestro sujeto; pero el mismo sujeto puede proyectar una imagen de claridad y brillo muy variados, según los distintos objetivos.

Para un mismo sujeto, la claridad de la imagen proporcionada por un objetivo, depende de dos factores principales:

1) Diámetro del haz de luz que penetre en el objetivo.

 

Es de la mayor influencia. La cantidad de luz que penetra por un objetivo puede restringir y regularse mediante una abertura o diafragma. Este orificio circular, que suele ser de diámetro graduable, está colocado entre los componentes, hacia el centro del objetivo compuesto.

Aunque la abertura regula el haz de luz que entra en el objetivo, suele ser en si misma de diámetro menor que este haz de luz. La razón de ello está en que la mayor parte de componentes ópticos frontales son positivos, haciendo converger un ancho haz de luz de modo que llegue a la abertura.

Cuando se cierra ésta, el diámetro de este haz luminoso incidente, llamado «abertura efectiva» se estrecha proporcionalmente. Sin embargo, siempre será de un diámetro diferente a la abertura, salvo en el caso extraordinario de una abertura montada delante de todos los componentes ópticos.

 

Definición: La «abertura efectiva» es el diámetro del haz luminoso incidente que, al penetrar en el objetivo, llena por completo la abertura verdadera o «diafragma».

La cantidad en que se atenúa la imagen al reducirse la abertura se explica simple geometría. Si el diámetro de un círculo se reduce a la mitad, su superficie queda reducida a una cuarta parte. Esto significa que cada vez que se reduce a la mitad la abertura efectiva, se reduce a la cuarta parte la cantidad de rayos de luz que pueden penetrar en el objetivo.

Por lo tanto, la claridad de la imagen se reduce a una cuarta parte cuando se reduce a la mitad la abertura efectiva.

 

2) Distancia entre el objetivo y la imagen.

Pero la abertura, como acabamos de ver, es tan sólo uno de nuestros dos factores. El segundo es la distancia entre el objetivo y la imagen, la distancia focal, que determina la luminosidad de la imágen. 

Para demostrarlo, trátese de graduar dos cámaras idénticas, situadas una al lado de otra, mirando a un mismo sujeto distante. Colóquese en una de ellas un objetivo de 100mm, y en la otra un objetivo que tenga la mitad de esta distancia focal (50mm), pero gradúense los dos diafragmas al mismo diámetro. (Hágase esto comparando visualmente las dos aberturas de objetivo, prescindiendo de cifras). Ambos objetivos están ahora admitiendo la misma cantidad de luz.

 

Sin embargo, las fotografías resultantes revelan que la imagen del objetivo de 100mm es considerablemente menos luminosa que la de su compañero de 50mm, y tiene un aumento doble. En realidad, si tuviéramos que hacer las dos exposiciones, la primera imagen exigiría cuatro veces más exposición que la segunda para producir la misma luminosidad.

Un indicio que explica el motivo de esta diferencia se obtiene comparando las distancias focales de los objetivos de ambas cámaras. El objetivo de 100mm, que tiene el poder de refracción más débil, necesita el doble de distancia que el de 50mm para poner la luz a foco. La luz que atraviesa el objetivo de 100mm recorre una distancia doble, y por lo tanto forma una imagen del doble de altura y una superficie cuadruplicada. 

El sensor de la cámara con objetivo de 100mm, que tiene el mismo tamaño que el situado en la cámara del objetivo de 50mm, recibe por consiguiente sólo una cuarta parte de la iluminación: el resto de la luz se pierde en el interior del cuerpo de la cámara.

Por lo tanto, la claridad de la imagen se reduce a una cuarta parte al duplicarse la distancia objetivo-imagen. 

Pero también acabamos de ver que la claridad de la imagen se reduce a una cuarta parte al ser reducida a la mitad la abertura efectiva. 

EL NÚMERO f

Debe existir un modo de combinar estas dos variables en una sola unidad, del mismo modo que antes combinamos el índice de refracción y la curvatura en una sola «distancia focal».

La claridad de la imagen disminuye con la distancia focal y aumenta con el diámetro de la abertura efectiva: una relación constante entre ambas tiene que significar una claridad constante.

La abertura efectiva expresada con relación a la distancia focal de este modo, dícese que es la «abertura relativa» del objetivo. En los casos que he mencionado, la abertura relativa se puede escribir de este modo: 

 

DISTANCIA FOCAL EN LOS OBJETIVOS COMPUESTOS

Podemos aplicar lo aprendido sobre el objetivo positivo simple para entender mejor cómo funciona el objetivo compuesto y cómo podría hallarse el plano principal de la imagen y del objeto (y por lo tanto la distancia focal). Es cuestión de asumirlo y entenderlo, porque en la práctica hallarlos supondría un trabajo ímprobo.

 

Físicamente, el objetivo compuesto de varias lentes con diferentes formas de nuestra cámara puede tener varios centímetros de espesor, entre sus superficies ópticas anterior y posterior.

Dentro del cuerpo del objetivo se encuentran varios elementos positivos y negativos, cada uno de ellos con una distancia focal propia, y que colectivamente producen una única distancia focal para el conjunto del objetivo.

¿Desde qué punto de este conjunto de elementos ópticos medimos la distancia focal general? ¿Será el centro del mismo, las superficies de los componentes anterior o posterior, o cualquier otra cosa? Sería una tarea muy complicada seguir la trayectoria de los rayos luminosos a través de tantas superficies refractantes.

Podemos resolver nuestro problema de medición de un modo más sencillo: Si un haz de rayos luminosos paralelos se dejan pasar por  el frente de un objetivo compuesto, aparecerá por el elemento posterior un haz convergente.

Si trazamos líneas que indiquen el avance de los rayos incidentes y el retroceso de los rayos refractados descubriremos que se encuentran en un plano imaginario situado en el interior del objetivo.

Naturalmente, sabemos en realidad que ha habido refracción en las muchas superficies interiores del objetivo, pero por razones de comodidad podemos decir que la luz se ha curvado en este único e imaginario «plano principal de imagen» de refracción. 

 

Explicación de los gráficos:

1) Los rayos luminosos paralelos son refractados por una lente compuesta como si fuera un imaginario "plano principal de la imagen".

2) Un objetivo simple de idéntica distancia focal situado en el plano principal de la imagen refractaría luz igualmente.

3) Pasando rayos paralelos a través del componente posterior del objetivo puede hallarse el plano principal y el punto nodal frontal del objeto.

 

En el lugar donde el plano principal de la imagen cruza el eje encontramos el «punto nodal» posterior, que es el punto de medición de la distancia focal que estamos buscando. La distancia entre el punto nodal posterior y el punto en el cual se concentran los rayos luminosos paralelos al eje es la «distancia focal equivalente» del objetivo compuesto. 

La palabra «equivalente» entra aquí porque el plano principal es, a fin de cuentas, imaginario.

Sólo podemos decir que el plano es equivalente a la posición en que debería colocarse una lente de esta distancia focal para que refractara la luz de la misma manera.

Estrictamente hablando, la distancia focal «equivalente» debería utilizarse siempre en relación con un objetivo compuesto. Pero en la práctica tendemos a prescindir de esta palabra, llamándolo "distancia focal" a secas.

Por lo tanto, llamamos distancia focal de un objetivo compuesto a la distancia focal equivalente o focal simplemente de un objetivo compuesto, que es la distancia que hay desde su punto nodal posterior hasta la placa de enfoque, cuando el objetivo está reproduciendo nítidamente la imagen de un objeto situado en el infinito.

 

De paso, merece la pena hacer observar que si la luz paralela penetra hasta la parte posterior de nuestro objetivo compuesto, puede establecerse otro plano principal más cerca del frente del objetivo. Tal es el plano principal de objeto. El punto nodal frontal se encuentra allí donde el plano corta al eje del objetivo, y es el punto de medición de la distancia focal equivalente de un objetivo compuesto cuando la luz pasa en esta dirección.

Así, se presupone que un objetivo compuesto tiene planos principales de objeto y de imagen, y puntos nodales frontal y posterior. La mayoría de objetivos fotográficos (no los teleobjetivos) para fines generales tienen distancias focales anterior y posterior idénticas.

Sin embargo, debe irse con cuidado: los objetivos para cámaras son diseñados frecuentemente de modo que tengan una corrección máxima a las aberraciones cuando el sujeto está distante, y la imagen próxima al objetivo.

RESUMEN

1) Los objetivos compuestos son necesarios porque los elementos ópticos simples no pueden estar muy corregidos de aberraciones.

2) Los objetivos compuestos están constituidos por elementos positivos y negativos, neutralizándose mutuamente muchas de sus aberraciones, y produciendo un resultado combinado igual a un objetivo positivo casi «perfecto».

3) Un objetivo está corregido para que dé el mejor rendimiento bajo unas condiciones de trabajo establecidas.

4) Por razones de comodidad, decimos que los rayos paralelos entrantes se desvían formando una imagen de «plano principal de refracción».

5) En los objetivos fotográficos, el plano principal de imagen corta al eje del objetivo en el «punto nodal» posterior, punto de medición para la «distancia focal equivalente».

6) El fotógrafo puede determinar fácilmente la distancia focal de un objetivo compuesto, comparando las posiciones objetivo-imagen al infinito y a tamaño natural.