EL ANGULO VISUAL

En la entrada OBJETIVOS e IMAGENES ya vimos que, cuanto menor es la distancia focal de un objetivo, más próximas (y por consiguiente más pequeñas) son las imágenes que forma.

Supongamos que preparamos una escena y obtenemos su imagen utilizando dos objetivos de distancias focales distintas, cada uno de ellos situado a la misma distancia del sujeto e instalados en cámaras de formato idéntico.

La imagen producida por el objetivo de distancia focal más corta verá que abarca mucha más superficie del sujeto que su compañero (suponiendo que el poder de cobertura del objetivo sea suficiente). Así debe ser porque  las imágenes procedentes del objetivo de foco corto son más pequeñas, permitiendo con ello que se incluya más cantidad del sujeto dentro de un mismo formato.

 

 Un objetivo de focal corta (arriba) cubre más cantidad del sujeto que otro de focal larga (centro) usado con el mismo formato. Sin embargo, el mismo objetivo de foco largo abarca más cantidad del sujeto cuando se usa con un formato más grande (abajo). Por lo tanto, la “inclusión del sujeto” varía con la distancia objetivo-imagen y el tamaño del formato del sensor.

Imaginemos ahora que tenemos dos objetivos de distancia focal idéntica, y que los colocamos en cámaras de formato muy distinto. También ahora, suponiendo en el objetivo suficiente poder de cobertura, la cámara de mayor formato abarcará mayor superficie del sujeto. Como es natural, ambos objetivos dan imágenes del mismo tamaño, pero la cámara mayor reproduce más cantidad del sujeto en su plano focal, que es asimismo mayor.

Angulo visual de una combinación objetivo-formato. El ángulo visual se ensancha al aumentar el formato del sensor CCD o CMOS y disminuir la distancia focal.

Por lo tanto, podemos decir que la cantidad de sujeto visto por una cámara depende de dos factores:

a) La distancia objetivo-imagen (tamaño de la imagen).

b) El tamaño del formato de la cámara.

Si trazamos la trayectoria de los rayos luminosos desde los límites de la superficie del sujeto que acaba de abarcar una combinación objetivo/formato, podemos trazar dos líneas imaginarias que denotarán el «ángulo visual», de la cámara. 

En fotografía, el ángulo visual se considera referido a un objetivo enfocado al infinito, y en relación a la diagonal del formato del fotograma-sensor . Por esta razón, cuando se enfoca un objetivo a sujetos cercanos aumenta la distancia objetivo-imagen, y su ángulo visual efectivo se reduce. 

La mayoría de tamaños de sensor son rectangulares, de modo que el ángulo horizontal visual difiere del vertical. Para evitar confusiones y la necesidad de tener que citar dos cifras, el ángulo visual se refiere siempre a la diagonal del fotograma-sensor.

«Ángulo visual»: Es el ángulo formado entre el objetivo y las  partes más separadas de un sujeto distante que quedan incluidas dentro de los límites extremos de la diagonal del sensor-fotograma. El ángulo varía con la distancia focal del objetivo y la diagonal de los formatos dentro  de su poder de cobertura.

El ángulo visual de un objetivo con relación a una serie de formatos utilizables viene señalado por el fabricante. Por lo demás, el ángulo visual correspondiente a cualquier combinación objetivo/formato puede determinarse rápidamente trazando un triángulo a escala, en el cual la diagonal del nsensor forma la base, y la distancia focal, la altura. El ángulo del vértice es entonces el ángulo visual de la combinación.

La mayoría de objetivos para uso general están diseñados de modo que den un ángulo visual de unos 60⁰. Los objetivos gran angulares de foco corto, construidos especialmente, tienen suficiente poder de cobertura para dar 100⁰ o más.

Un objetivo que no tiene suficiente poder de cobertura cuando se usa para un sujeto distante puede usarse satisfactoriamente para trabajo a corta distancia a causa del pequeño ángulo visual efectivo que se requiere en este caso.

Puesto que el ángulo visual cambia con la distancia focal,  un juego de objetivos permite al fotógrafo lo siguiente:

1) Variar la cantidad de sujeto abarcada desde la misma distancia.

2) Tomar la misma cantidad del sujeto desde distancias distintas.

Volveremos a insistir más adelante sobre estos importantes puntos.

LA CAPACIDAD DE COBERTURA

Ahora sabemos algo sobre lo que es un objetivo fotográfico y de qué se compone: un complejo juego de elementos que refractan la luz, con un poder colectivo de desviación de la misma, o distancia focal. 

Para una determinada distancia del objeto, la distancia focal determina la posición y, por lo tanto, el tamaño de la imagen. La cantidad de luz que penetra por el objetivo viene regulada por una abertura variable, y el poder de admisión de la luz que tiene el objetivo (para objetos distantes) se indica mediante números f.

El otro aspecto que ahora nos toca determinar es el verdadero tamaño de la imagen que producirá el objetivo. Ello nos dirá qué tamaño de sensor (o de "cuadro") podemos utilizar, y la cantidad de sujeto que quedará registrada en este sensor o negativo.

Entonces podremos estudiar por qué motivo el profesional considera que merece la pena correr con los gastos de adquirir una serie de objetivos para su cámara, así como el efecto que éstos pueden tener sobre las fotografías que el fotógrafo profesional produzca.

LA CAPACIDAD DE COBERTURA

Por desgracia, hasta un objetivo compuesto forma una imagen fotográfica aceptable sólo en una porción limitada del plano focal. Podemos comprobarlo instalando una cámara de modo que mire por una ventana. Córranse unas cortinas opacas y sujétense con alfileres alrededor de la cámara a fin de bloquear toda iluminación, salvo la que penetre por el objetivo. 

Ahora, sosteniendo una hoja grande (50 x 40 cm) de cartulina blanca como pantalla, examínese cuidadosamente la imagen proyectada.

El objetivo reproducirá tan sólo una imagen de la escena exterior de un círculo de iluminación, algo así como una vista a través del ojo de una cerradura. Todo alrededor del centro de esta porción luminosa, en el eje del objetivo, la imagen aparece definida con claridad y sin deformación.

Avanzando a través del plano focal hacia zonas más alejadas del eje del objetivo, se ve, sin embargo, que los detalles de la imagen van haciéndose confusos y que la iluminación disminuye rápidamente.

 Objetivo colocado en posición

Existen tres razones para esta «disminución»:

1) Las aberraciones de los objetivos sólo pueden corregirse en un grado limitado, a lo largo del plano focal. Los rayos que forman imagen cerca del eje del objetivo son corregidos más fácilmente que los rayos oblicuos que llegan a las zonas exteriores.

2) La luz procedente del objetivo y que llega hasta las zonas exteriores de la imagen, se desplaza a mayor distancia que la luz que se dirige al área central. Cada punto objeto cuya imagen se forma oblicuamente en las zonas exteriores resulta por este motivo cada vez mayor y más tenue (ley del cuadrado inverso).

3) Visto oblicuamente desde las zonas de imagen exteriores, el diafragma del objetivo aparece como una elipse, en lugar de un círculo. La profundidad del cuerpo metálico del objetivo bloquea también la iluminación en proporción creciente, hasta quedar oscurecidos todos los rayos angulares extremos. Este efecto es conocido con el nombre de viñeteado.

Si diafragmamos el objetivo se reducen la mayoría de aberraciones de este último, y la calidad de imagen de las zonas exteriores puede verse que mejora constantemente. También se reduce algo el viñeteado, ya que al diafragmar, la mayoría de rayos que normalmente son recibidos tan sólo por las porciones centrales de la imagen y oscurecidos para las zonas exteriores, son detenidos por la abertura.

Por lo tanto, un objetivo producirá una iluminación y una definición de imagen aceptables sólo en una porción limitada del plano focal. A esta porción se le da el nombre de campo «cubierto» por el objetivo.

 

El campo cubierto por un objetivo debe ser, naturalmente, mayor que el tamaño del fotograma (negativo o sensor) con el cual se quiere emplear. En cambio, sería una tontería gastar dinero para corregir aberraciones innecesariamente, utilizando un objetivo que tuviera un «poder de  cobertura» excesivo. Tal objetivo echaría a  perder gran parte de su iluminación en el fuelle de la cámara, donde puede reflejarse algo de luz, hasta, incluso, velar la imagen producida.

Un objetivo debe estar diseñado para un formato determinado de fotograma o cuadro. Debe cubrir este formato a la abertura máxima, con una razonable superficie sobrante, a fin de que podamos utilizar los movimientos de cámara (de los que ya hablaremos).

Poder de cobertura: Es la superficie de iluminación circular proyectada por un objetivo dentro de la cual puede dar imágenes con una definición e iluminación aceptables. El campo cubierto por un objetivo (a abertura máxima y enfocado al infinito) debe ser mayor que el formato de cuadro de la cámara que se use: este exceso debe ser considerable si se intenta emplear movimientos de cámara.

LA EXPOSICION Y LOS NUMEROS F

¿Cuál es, exactamente, el efecto de la abertura del diafragma sobre la luminosidad de la imagen?, ¿Por qué tienen los números f una sucesión numérica tan curiosa? 

Los parámetros más importantes a la hora de fotografiar son los que determinan que la cantidad de luz que recibirá el sensor de la cámara será la adecuada para que nuestra fotografía resulte correctamente expuesta. El que vamos a tratar es la abertura de diafragma, que como ya sabemos es una relación entre la distancia focal(en mm) y la abertura relativa (en mm de Ø) de nuestra lente. Esta división nos da el número f. 

En definitiva, los números f son una medida del poder de admisión de luz de un objetivo.

Reduciendo a la mitad el diámetro de una abertura circular, se reduce su superficie a una cuarta parte.

Los objetivos de la misma abertura efectiva reproducen la imagen de un sujeto distante con cuádruple aumento de la luminosidad al reducirse a la mitad la distancia focal.

Manteniendo una relación constante entre la abertura efectiva y la distancia focal, cada lente da una imagen de luminosidad igual. (Todos los objetivos de los gráficos tienen una abertura relativa de f/3)

Recordemos la fórmula:

LA ESCALA DE NÚMEROS f

Cuanto mayor es el número f, menor será el haz luminoso que penetrará en el objetivo, y menos luminosa la imagen que se formará. Necesitamos ahora una serie útil de trabajo de los números f con los cuales indicar el control de la abertura. La elección evidente será esta serie:

f/1;     2 ;     4;     8;     16, etc.

La desventaja está en que cada cambio implica reducir a la mitad la abertura efectiva, y según vimos, cada vez que se reduce el diámetro a la mitad, se reduce asimismo la iluminación a una cuarta parte. La escala de números f que dejamos anotada nos daría, por lo tanto, esta reducción a cuartas partes, por cada aumento del número f.

Desde el punto de vista fotográfico resultaría más útil disponer una escala para reducir la iluminación a la «mitad». Esto puede hacerse añadiendo más números f a la escala, en posiciones intermedias. En lugar de una progresión de dos veces, podemos aumentar cada número f por la raíz cuadrada de dos (√2=1,4). De este modo, la escala anterior se convierte en la siguiente:    

  

f/1;    1,4;    2;    2,8;   4;    5,6;    8;   11;   16;   22;   32;    etc.

Otros valores de número f que no se indican en la escala precedente son utilizados a menudo por los fabricantes para indicar la graduación más amplia de la abertura relativa de los objetivos que fabrican. Evidentemente, habiendo formulado un objetivo con suficiente corrección a las aberraciones para dar una calidad aceptable de imagen a f/1,8, por ejemplo, sería absurdo que un fabricante pusiera en el mercado un objetivo reducido a f/2, sólo para adaptarse a dicha escala.

La distancia focal equivalente (poder de desviación de la luz), la abertura relativa máxima (poder de iluminación) y los nombres del objetivo suelen aparecer en la parte delantera del cuerpo del objetivo, junto con el número de fabricación  (que en ocasiones se localiza en el lateral) del objetivo en sí, de este modo:

“300mm    f/5.6   Nikkor   1234567”

Los objetivos suelen citar la abertura relativa máxima en forma de relación proporcional, seguida de la distancia focal en mm, de esta forma:

Schneider - Kreuznach            Xenar                1:4,5/240                    1234567

fabricante -  población           Diseño        núm. f/dist. focal            núm. de fabricación

EXPOSICIÓN Y NÚMEROS f

Ya hemos dicho que en la serie normal de números f, cada uno de ellos reduce progresivamente la intensidad de la imagen a la mitad. Dado que la exposición fotográfica puede compensar considerablemente la tenuidad de una imagen alargando el tiempo de su duración, no es difícil calcular el aumento de exposición que será preciso dar si se «diafragma» el objetivo.

Si un exposímetro indica 1/2 segundo a f/8, esto implica 1 segundo a f / 11, 2 segundos a f/16, etc.

Sin embargo, este sencillo procedimiento no resulta práctico cuando se trata de grandes cambios de números f, o si deseamos establecer comparación entre exposiciones hechas en cámaras calibradas a diferentes escalas de números f. Afortunadamente, podemos comparar las exposiciones necesarias cuadrando los números f:

f/1      1,4       2      2,8       4      5,6       8       11

Exposición relativa necesaria (velocidad de obturación en segundos):

 1         2         4       8        16     32       64     128

DISTANCIA FOCAL EN LOS OBJETIVOS COMPUESTOS

Podemos aplicar lo aprendido sobre el objetivo positivo simple para entender mejor cómo funciona el objetivo compuesto y cómo podría hallarse el plano principal de la imagen y del objeto (y por lo tanto la distancia focal). Es cuestión de asumirlo y entenderlo, porque en la práctica hallarlos supondría un trabajo ímprobo.

 

Físicamente, el objetivo compuesto de varias lentes con diferentes formas de nuestra cámara puede tener varios centímetros de espesor, entre sus superficies ópticas anterior y posterior.

Dentro del cuerpo del objetivo se encuentran varios elementos positivos y negativos, cada uno de ellos con una distancia focal propia, y que colectivamente producen una única distancia focal para el conjunto del objetivo.

¿Desde qué punto de este conjunto de elementos ópticos medimos la distancia focal general? ¿Será el centro del mismo, las superficies de los componentes anterior o posterior, o cualquier otra cosa? Sería una tarea muy complicada seguir la trayectoria de los rayos luminosos a través de tantas superficies refractantes.

Podemos resolver nuestro problema de medición de un modo más sencillo: Si un haz de rayos luminosos paralelos se dejan pasar por  el frente de un objetivo compuesto, aparecerá por el elemento posterior un haz convergente.

Si trazamos líneas que indiquen el avance de los rayos incidentes y el retroceso de los rayos refractados descubriremos que se encuentran en un plano imaginario situado en el interior del objetivo.

Naturalmente, sabemos en realidad que ha habido refracción en las muchas superficies interiores del objetivo, pero por razones de comodidad podemos decir que la luz se ha curvado en este único e imaginario «plano principal de imagen» de refracción. 

 

Explicación de los gráficos:

1) Los rayos luminosos paralelos son refractados por una lente compuesta como si fuera un imaginario "plano principal de la imagen".

2) Un objetivo simple de idéntica distancia focal situado en el plano principal de la imagen refractaría luz igualmente.

3) Pasando rayos paralelos a través del componente posterior del objetivo puede hallarse el plano principal y el punto nodal frontal del objeto.

 

En el lugar donde el plano principal de la imagen cruza el eje encontramos el «punto nodal» posterior, que es el punto de medición de la distancia focal que estamos buscando. La distancia entre el punto nodal posterior y el punto en el cual se concentran los rayos luminosos paralelos al eje es la «distancia focal equivalente» del objetivo compuesto. 

La palabra «equivalente» entra aquí porque el plano principal es, a fin de cuentas, imaginario.

Sólo podemos decir que el plano es equivalente a la posición en que debería colocarse una lente de esta distancia focal para que refractara la luz de la misma manera.

Estrictamente hablando, la distancia focal «equivalente» debería utilizarse siempre en relación con un objetivo compuesto. Pero en la práctica tendemos a prescindir de esta palabra, llamándolo "distancia focal" a secas.

Por lo tanto, llamamos distancia focal de un objetivo compuesto a la distancia focal equivalente o focal simplemente de un objetivo compuesto, que es la distancia que hay desde su punto nodal posterior hasta la placa de enfoque, cuando el objetivo está reproduciendo nítidamente la imagen de un objeto situado en el infinito.

 

De paso, merece la pena hacer observar que si la luz paralela penetra hasta la parte posterior de nuestro objetivo compuesto, puede establecerse otro plano principal más cerca del frente del objetivo. Tal es el plano principal de objeto. El punto nodal frontal se encuentra allí donde el plano corta al eje del objetivo, y es el punto de medición de la distancia focal equivalente de un objetivo compuesto cuando la luz pasa en esta dirección.

Así, se presupone que un objetivo compuesto tiene planos principales de objeto y de imagen, y puntos nodales frontal y posterior. La mayoría de objetivos fotográficos (no los teleobjetivos) para fines generales tienen distancias focales anterior y posterior idénticas.

Sin embargo, debe irse con cuidado: los objetivos para cámaras son diseñados frecuentemente de modo que tengan una corrección máxima a las aberraciones cuando el sujeto está distante, y la imagen próxima al objetivo.

RESUMEN

1) Los objetivos compuestos son necesarios porque los elementos ópticos simples no pueden estar muy corregidos de aberraciones.

2) Los objetivos compuestos están constituidos por elementos positivos y negativos, neutralizándose mutuamente muchas de sus aberraciones, y produciendo un resultado combinado igual a un objetivo positivo casi «perfecto».

3) Un objetivo está corregido para que dé el mejor rendimiento bajo unas condiciones de trabajo establecidas.

4) Por razones de comodidad, decimos que los rayos paralelos entrantes se desvían formando una imagen de «plano principal de refracción».

5) En los objetivos fotográficos, el plano principal de imagen corta al eje del objetivo en el «punto nodal» posterior, punto de medición para la «distancia focal equivalente».

6) El fotógrafo puede determinar fácilmente la distancia focal de un objetivo compuesto, comparando las posiciones objetivo-imagen al infinito y a tamaño natural.

LA DISTANCIA FOCAL Y EL TAMAÑO DE LA IMAGEN

¿Para qué sirve saber qué es la distancia focal? ¿Porqué estudiar una disciplina que puede desarrollarse sin tener conocimientos? Eso pasa con la fotografía y sus muchos conceptos y campos.


Para concretar, la distancia focal nos sirve de referencia para saber el tamaño que tendrá en nuesto fotograma el sujeto que estemos enfocando. También nos serviría para fabricar nuestra cámara de fotos, pero esto es demasiado ambicioso en este punto del conocimiento de los fundamentos de la fotografía. Paso a paso y llegaremos en este blog.

En fin, a lo que vamos. Es tan sencillo como que para una misma distancia de sujeto, un objetivo de distancia focal corta produce una imagen más próxima y por lo tanto más pequeña que un objetivo de distancia focal larga. 

El tamaño de la imagen está en proporción directa con la distancia focal.

Por ejemplo, tres objetivos -de 100, 200 y 300mm de distancia focal- están enfocando por separado una luz reflejada por un sujeto distante (el Sol de forja de la plaza del ayuntamiento de Brunete, Madrid). Si la imagen del sujeto que recibe el objetivo de 100mm mide 1,25cm, de altura, el objetivo de 200mm dará una imagen de 2,5cm de altura, debido al hecho de que la luz está concentrada en un foco situado al doble de distancia del objetivo. Del mismo modo, el objetivo de 300mm formará una imagen de 3,75cm de altura. 

©GUILLERMO PASCUAL

Esto explica por  qué las cámaras de formato pequeño necesitan objetivos de distancia focal más corta que las cámaras grandes para abarcar la misma superficie de un sujeto.

La distancia a la imagen, y por lo tanto su tamaño, se ven afectados por la distancia a que se halla el sujeto respecto al objetivo. 

A medida que el sujeto se acerca al objetivo, los rayos luminosos divergentes que proceden de cualquier punto del sujeto llegan al objetivo con ángulos de incidencia cada vez más pronunciados. Dado que el objetivo tiene un poder de desviación fijo, debe producir un haz menos convergente de luz refractada: la posición de la imagen se hace más alejada del  objetivo (y la imagen aumenta de tamaño) a medida que el sujeto se acerca. 

Antes de pasar a estudiar las posiciones y tamaños de imagen que se producen en las variadas condiciones de la fotografía, merece la pena resumir lo que hemos expuesto hasta aquí sobre los objetivos.

1) Un objetivo (o lente) es un disco de cristal con superficies no paralelas, normalmente curvadas esféricamente.

2) Como la luz se desplaza en línea recta, un objetivo debe proyectar una imagen invertida del sujeto.

3) Un objetivo se llama «positivo» si hace converger la luz.

4) El poder de curvatura de la luz de un objetivo depende de su índice de refracción, así como de la relativa inclinación de las curvaturas de su superficie. Ambos factores se toman en consideración en el factor «distancia focal».

5) Cuanto mayor es el poder de desviación de la luz de un objetivo, más corta es su distancia focal, y más próximas y, por lo tanto, más pequeñas son las imágenes que forma.

6) Para una misma distancia de sujeto, la distancia y el tamaño de la imagen son proporcionales a la distancia focal.

7) Cuando un sujeto se acerca al objetivo, su imagen se forma más lejos de este último, y por lo tanto aumenta de tamaño.

OBJETIVOS E IMAGENES: LA DISTANCIA FOCAL

¿A qué le llamamos distancia focal? ¿Qué se tiene en cuenta para calcular la distancia focal en nuestros objetivos? Antes de responder a estas preguntas, y para poder entenderlo mejor, veamos como desvía la luz una lente positiva simple:

El « poder de desviación de la luz» de un objetivo es una combinación de todos los factores que regulan la refracción: índice de refracción, ángulo de incidencia y longitud de onda. 

El efecto de la longitud de onda  (la aberración cromática, por ejemplo) queda prácticamente reducido a cero mediante el uso de varios elementos en un objetivo «compuesto», que son los utilizados más extensamente. 

Para una distancia dada del sujeto, el poder de desviación de la luz de un objetivo depende de los factores siguientes:

1) El índice de refracción del vidrio del objetivo, y

2) El no paralelismo de las superficies anterior y posterior (que determinarían el ángulo de incidencia en cada uno de estos límites).

Un cristal de bajo índice de refracción convertido en un objetivo «grueso» puede producir la misma desviación general de la luz que otro cristal de alto índice de refracción convertido en objetivo «delgado». Por lo tanto, el índice de refracción no es por sí mismo ninguna guía para determinar el poder de desviación de nuestro objetivo.

Al contrario, combinamos la forma y el índice de refracción en una nueva unidad, llamada distancia focal. 

Supongamos que un objetivo se emplea para hacer converger luz procedente de un objeto situado a una distancia relativamente tan grande que los rayos luminosos llegan al objetivo virtualmente paralelos (o sea un objeto situado «en el infinito»). 

El punto en que se enfocan estos rayos se conoce con el nombre de «foco principal» del objetivo. La medición de la distancia entre el foco y el centro de un objetivo positivo simple, como el de la figura de abajo, nos da la distancia focal del objetivo. 

Un cristal de aumento, por ejemplo, cuando concentra los rayos solares hasta quemar un trozo de papel debe estar a su distancia focal respecto de dicho papel.

La distancia focal es una medición del poder que tiene un objetivo de desviación de la luz, tomando en cuenta el índice de refracción y la forma. En el caso de un objetivo positivo simple, puede considerarse la distancia entre el centro de la lente y el punto en que los rayos incidentes paralelos quedan reunidos a foco.